Lăng kính

LĂNG KÍNH

ĐỀ MỤC

III.1. Giới thiệu về lăng kính

III.2. Các loại lăng kính

III.3. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

III.4. Các công thức lăng kính

III.5. Công dụng của lăng kính

NỘI DUNG

III.1. Giới thiệu về lăng kính

Lăng kính là một dụng cụ quang học, sử dụng để khúc xạ, phản xạ và tán xạ ánh sáng sang các màu quang phổ (như màu sắc của cầu vồng). Lăng kính thường được làm theo dạng kim tự tháp đứng, có đáy là hình tam giác.

             

         Hình ảnh lăng kính tam giác gồm  cạnh, đáy và hai mặt bên​

Tia sáng đi từ một môi trường (như môi trường không khí) sang một môi trường khác (như thủy tinh trong lăng kính), nó sẽ bị chậm lại, và giống như kết quả, nó sẽ hoặc bị cong (khúc xạ) hoặc bị phản xạ hoặc đồng thời xảy ra cả hai hiện tượng trên. Góc mà tia sáng hợp với trục thẳng góc tại điểm mà tia sáng đi vào trong lăng kính được gọi là góc tới, và góc tạo ra ở đầu bên kia, qua quá trình khúc xạ được gọi là góc ló. Tương tự, tia sáng đi vào trong lăng kính được gọi là tia tới và tia sáng đi ra ngoài lăng kính được gọi là tia ló.

Các lăng kính phản xạ được sử dụng để phản xạ ánh sáng, ví dụ như các ống nhòm, vì, nhờ hiện tượng phản xạ toàn phần, chúng dễ dàng được sử dụng hơn là các gương. Các lăng kính tán sắc được sử dụng để chia ánh sáng thành các thành phần quang phổ màu, bởi vì độ khúc xạ của chúng phụ thuộc vào bước sóng của tia sáng (hiện tượng tán sắc); khi một tia sáng trắng đi vào trong lăng kính, nó có một góc tới xác định, trải qua quá trình khúc xạ, và phản xạ bên trong lăng kính, dẫn đến việc tia sáng bị bẻ cong, hay gập khúc, và vì vậy, màu sắc của tia sáng ló sẽ khác nhau. Ánh sáng màu xanh có bước sóng nhỏ hơn ánh sáng màu đỏ và vì vậy nó cong hơn so với ánh sáng màu đỏ. Cũng có loại lăng kính phân cực, nó có thể chia ánh sáng thành các thành phần phân cực khác nhau.

                     Hình ảnh ống nhòm

Isaac Newton là người đầu tiên cho rằng các lăng kính có thể chia ánh sáng ra các màu từ ánh sáng trắng. Newton đã đặt một lăng kính thứ hai, nơi mà các ánh sáng sau khi tán sắc sẽ đi vào trong nó, và tìm thấy rằng, các màu sắc không hề thay đổi. Ông ấy kết luận các lăng kính phân chia các màu sắc. Ông còn sử dụng một thấu tính, giống như một lăng kính thứ hai để tạo ra cầu vồng từ ánh sáng trắng.

            

                 Hình ảnh phân tích ánh sáng trắng

III.2. Các loại lăng kính

v Lăng kính tán xạ

Lăng kính tán xạ được dùng để phân tách ánh sáng đa sắc thành những tia sáng đơn sắc, phụ thuộc vào tần sô của ánh sáng chiếu vào nó. Các loại lăng kính tán xạ:

·         Lăng kính tam giác

·         Lăng kính Abbe

·         Lăng kính Pellin-Broca

·         Lăng kính Amici

v Lăng kính phân cực

Lăng kính phân cực có thể chia chùm sáng thành phần khác nhau. Chúng thường được chế tạo từ vật liệu phân cực.

•    Lăng kính Glan-Foucault

•    Lăng kính Glan-Taylor

•    Lăng kính Glan-Thompson

•    Lăng kính Nicol

•    Lăng kính Rochon

•    Lăng kính Wollaston

v Lăng kính phản xạ

Lăng kính phản xạ được dùng để phản xạ ánh sáng, dùng trong máy ảnh và ống nhòm.

·         Lăng kính ngũ giác (lăng kính năm mặt)

Lăng kính ngũ giác là loại lăng kính có hình ngũ giác dùng để đổi hướng tia sáng 1 góc 90° mà không làm ảnh bị lật ngược trái-phải như gương phẳng hay lăng kính góc vuông. Bên trong lăng kính, tia sáng phản xạ 2 lần nhưng không phải do hiện tượng phản xạ toàn phần mà do trên 2 mặt đó được phủ 1 lớp phản xạ. Ngược lại, 2 mặt truyền sáng của lăng kính lại được phủ 1 lớp chống phản xạ. Mặt thứ 5 còn lại không có tác dụng gì về mặt quang học nên được cắt bớt đi cho gọn.

·         Lăng kính Porro

Lăng kính Porro (đặt tên theo nhà phát minh Ignazio Porro) là loại lăng kính phản xạ dùng để thay đổi hướng quay của hình ảnh. Nó cấu tạo gồm 1 khối thủy tinh hình lăng trụ tam giác vuông cân đứng. Tia tới đi vào vuông góc với mặt cạnh huyền của tam giác, phản xạ toàn phần 2 lần ở 2 cạnh bên rồi lại đi ra ở mặt cạnh huyền. Tia ló nằm cách tia tới 1 khoảng, song song nhưng ngược chiều với tia tới. Ảnh tạo bởi lăng kính sẽ bị quay ngược 180° nhưng không bị lật trái-phải do được phản xạ 2 lần. Vì tia tới và tia ló đều vuông góc với mặt nên ánh sáng đi qua lăng kính không bị tán sắc.

·         Lăng kính Porro-Abbe

Đây là biến thể của lăng kính Porro kép và được đặt theo tên của Ignazio Porro và Ernst Abbe. Nó có cấu tạo gồm 1 khối thủy tinh có dạng như 4 lăng kính phản xạ góc vuông gắn áp mặt vào nhau theo kiểu vặn xoắn. Ánh sáng đi vào một mặt phẳng, phản xạ toàn phần 4 lần ở các mặt nghiêng và đi ra ở một mặt phẳng khác bên cạnh, song song và cùng chiều với chùm tia tới. Hình ảnh tạo ra được quay ngược 180° nhưng không bị lật trái-phải do được phản xạ số chẵn lần. Tia tới và tia ló đều vuông góc với mặt nên ánh sáng đi qua lăng kính không bị tán sắc.

Lăng kính Porro-Abbe thường được dùng trong một số loại ống nhòm và kính ngắm máy ảnh. Trên thực tế, lăng kính này thường có dạng 1 cặp gồm 2 lăng kính góc vuông kép gắn chặt với nhau. Đôi khi người ta cũng gọi riêng 1 chiếc lăng kính góc vuông kép trên là lăng kính Porro-Abbe mà không cần cả cặp.

          Lăng kính Porro-Abbe hoàn chỉnh            

Một nửa-nhưng đôi lúc vẫn được gọi là lăng kính Porro-Abbe

·         Lăng kính Abbe-Koenig

Được đặt tên theo Ernst Abbe và Albert König, lăng kính Abbe–König dùng để đảo ảnh 180° và thường được dùng trong các ống nhòm và một số loại Kính Thiên Văn. Nó có cấu tạo gồm 2 lăng kính thủy tinh được gắn chặt với nhau tạo thành hình chữ V lùn đối xứng. Ánh sáng đi vào vuông góc với 1 mặt, phản xạ toàn phần tại 1 mặt nghiêng 30°, rồi tiếp tục được phản xạ tại bộ phận "mái" ở đáy lăng kính. Sau đó ánh sáng được phản xạ tại mặt nghiêng 30° đối diện rồi đi ra vuông góc với mặt lăng kính. 

Các lần phản xạ toàn phần làm cho ảnh được lật cả theo chiều dọc và chiều ngang. Kết quả là hình ảnh được quay 180° mà không bị lật trái-phải. Vì vậy hệ lăng kính Albert König được sử dụng như 1 hệ đảo ảnh. Không giống như hệ lăng kính Porro kép thông thường, lăng kính Albert König không làm tia ló dời vị trí so với tia tới. Điều này rất có ích trong một số dụng cụ. Ngoài ra, hệ lăng kính này cũng gọn hơn hệ Porro kép.

Lăng kính Abbe–König đôi khi được gọi tắt là "lăng kính mái", mặc dù gây nhầm lẫn bởi có nhiều kiểu lăng kính mái khác nhau. Một biến thể của lăng kính Abbe–König thay thế bộ phận "mái" với một bề mặt phủ lớp phản xạ. Loại lăng kính này. Đây là loại lăng kính lật ảnh theo chiều dọc, nhưng không phải theo chiều ngang và làm thay đổi tính trái-phải của ảnh.

·         Lăng kính Schmidt-Pechan

Lăng kính Schmidt–Pechan dùng để quay ảnh 180° và thường được sử dụng trong các ống nhòm như một hệ đảo ảnh. So với các loại ống nhòm dùng lăng kính Porro kép hay Abbe-Koenig thì ống nhòm dùng lăng kính Schmidt-Pechan gọn nhẹ hơn.

Lăng kính Schmidt–Pechan là sự kết hợp của 2 lăng kính Schmidt và Pechan. Lăng kính Pechan có cấu tạo gồm 2 lăng kính ngăn cách nhau bởi 1 khe không khí. Nó có chức năng đảo ảnh hoặc lật ảnh tùy theo hướng của lăng kính, nhưng không phải cả 2 cùng lúc. Bằng cách thay lăng kính thứ 2 trong hệ Pechan bằng 1 lăng kính Schmidt, lăng kính Schmidt-Pechan cỏ thể cùng lúc đảo ảnh và lật ảnh và do vậy đóng vai trò như bộ phận xoay ảnh.

Lăng kính Schmidt-Pechan cấu tạo gồm 2 lăng kính ngăn cách nhau bởi 1 khe không khí. Lăng kính thứ 2, Schmidt, đồng thời đảo ảnh và lật ảnh, nhưng lại làm hình ảnh bị đổi góc 45°. Lăng kính thứ nhất chình lại bằng cách làm lệch tia tới 45° trước khi đi vào lăng kính Schmidt. Cả 2 lăng kính được thiết kế sao cho tia tới và tia ló đồng trục nếu hệ được chuẩn trực đúng quang trục.

Lăng kính phía dưới ứng dụng hiện tượng phản xạ toàn phần 1 lần, tiếp đến là sự phản xạ bởi bề mặt phủ gương để định hướng chùm tia vào lăng kính Schmidt thứ 2, vì vậy hướng quay của ảnh không đổi. Lăng kính phía trên đảo ảnh bằng 3 lần phản xạ toàn phần trong mặt phẳng dọc qua trục nóc mái. Bộ phận "mái" lật ngang ảnh nhờ 2 lần phản xạ toàn phần trên 2 mái trong mặt phẳng ngang. Cặp phản xạ toàn phần này có thể coi là 1 lần phản xạ toàn phần trong mặt phẳng dọc. Sự đảo ảnh và lật ảnh kết hợp lại sẽ quay ảnh 180°. Tính trái-phải của ảnh không đổi.

Sự phản xạ tại mặt đáy của lăng kính thứ nhất không phải do phản xạ toàn phần bởi góc tới nhỏ hơn góc giới hạn. Đây là điểm khác biệt so với các loại lăng kính mái khác như lăng kính Abbe-Koenig. Mặt này của lăng kính Schmidt-Pechan đòi hỏi phải được phủ lớp phản xạ.

·         Lăng kính Dove

Lăng kính Dove (đặt tên theo nhà phát minh Heinrich Wilhelm Dove) có dạng một lăng kính góc vuông cụt (giống như lăng kính Porro bị cắt mất phần góc vuông), tạo thành khối hình thang cân mà 2 mặt bên vuông góc với nhau. Chùm tia tới đi vào một mặt bên của lăng kính, phản xạ toàn phần tại mặt đáy rồi ló ra qua mặt bên đối diện. Hình ảnh qua lăng kính bị quay ngược 180° đồng thời bị lật trái-phải do chỉ phản xạ 1 lần.

Lăng kính Dove còn có 1 tính chất thú vị khác: khi quay lăng kính quanh trục dọc của nó, hình ảnh cũng quay theo nhưng nhanh gấp đôi. Tính chất này giúp ta có thể quay ảnh trên-dưới theo một góc bất kì và được ứng dụng vào giao thoa ký, thiên văn học và nhận dạng vân giao thoa.

Ngoài ra, Lesso và Padgett (1999) và Moreno cùng cộng sự (2003, 2004) đã phát hiện thấy trạng thái phân cực của chùm tia sáng truyền qua thay đổi khi ta quay lăng kính. Điều này có thể ảnh hưởng đến việc đo đạc tín hiệu của các dụng cụ.

·         Lăng kính Porro kép

Lăng kính Porro thường được dùng theo cặp tạo thành hệ lăng kính Porro kép. Lăng kính thứ 2 được đặt quay góc 90° so với lăng kính thứ 1 sao cho tia sáng đi qua cả 2 lăng kính. Kết quả cuối cùng thu được là tia ló song song và cùng chiều với tia tới, hình ảnh tạo ra sẽ quay ngược 180° nhưng không bị lật trái-phải giống như lăng kính đơn.

Hệ lăng kính Porro kép thường được sử dụng trong các kính thiên văn quang học cỡ nhỏ và đặc biệt là trong các ống nhòm với chức năng đảo ảnh, đồng thời làm tăng độ dài quang học (đường đi tia sáng) nhưng không làm tăng chiều dài thiết bị.

·         Lăng kính mái Amici

/

/

Lăng kính mái Amici (được đặt tên theo người phát minh ra nó: nhà thiên văn học người Ý Giovanni Amici) là loại lăng kính phản xạ dùng để đổi hướng chùm tia sáng 1 góc 90° đồng thời đảo ảnh trên-dưới. Lăng kính này thường được dùng trong thị kính của Kính Thiên Văn như một hệ đảo ảnh. Nó có dạng giống một lăng kính góc vuông chuẩn nhưng mặt cạnh huyền được thay bằng phần "mái" cấu tạo gồm 2 mặt vuông góc với nhau. Sau khi phản xạ toàn phần tại phần mái, hình ảnh được lật ngang. Tính trái-phải của ảnh không thay đổi.

Phần mái đôi lúc được phủ để tạo bề mặt gương. Việc này cho phép chùm tia sáng đi vào lăng kính có phạm vi góc tới lớn hơn, thay vì bị hạn chế bởi hiện tượng phản xạ toàn phần.

Tránh nhầm lẫn lăng kính mái Amici-lăng kính phản xạ với lăng kính Amici-lăng kính tán sắc.

III.3. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

Video https://www.youtube.com/watch?v=7A4vO8YvZyo

III.4. Các công thức lăng kính

Khi một tia sáng đi vào trong một lăng kính, tại điểm tới I, nó sẽ tạo ra góc tới với phương pháp tuyến (đường thẳng vuông góc với mặt phẳng của lăng kính tại điểm tới I), gọi là i₁, một phần của ánh sáng sẽ phản xạ, phần còn lại đi vào trong lăng kính, được gọi là hiện tượng khúc xạ. Tia sáng sẽ bị gập khúc, hoặc khuỳnh ra tùy theo môi trường của lăng kính, vì thế nó sẽ tạo ra một góc lệch, gọi là r₁. Ánh sáng tiếp tục đi đến mặt lăng kinh bên kia, quá trình phản xạ và khúc xạ lại diễn ra tương tự, với môi trường ngược lại. Kết quả, nó sẽ tạo ra góc lệch r₂ và góc ló  i₂. Công thức tổng quát đó là:

Trường hợp tổng quát

ü  Sini₁ = n.sinr₁

ü  sini₂ = n.sinr₂

ü  A = r₁ + r₂

ü  D = i₁ + i₂ – A

Với n là chiết suất lăng kính đối với mặt ngoài.

Trường hợp góc nhỏ

Khi gócA và i₁ đều nhỏ (ở đây ý chỉ khoảng << 1 rad), thì mọi góc khác r₁, r_2, i₂, D cũng nhỏ, vì thế ta có :

ü  i₁ = n.r₁

ü  i₂ = n.r₂

ü  A = r₁ + r₂

ü  D = A (n – 1)

Chiều lệch của tia sáng

ü  n > 1 : Lệch về đáy lăng kính, trường hợp này thường diễn ra.

ü  n < 1 : Lệch về đỉnh lăng kính, trường hợp này ít gặp.

Độ lệch cực tiểu

            Điều kiện : i₁ = i₂ ó D_min

            Khi ấy : A = 2r₁ và D_min = 2r₁ – A

Điều kiện có tia ló

            i₁ ≤ i₀ với sini_o = nsin(A – i^’)

            Chỉ tính được i₀ nếu A ≥ 2i^’

    Khi A < 2i^’ thì mặt thứ hai của lăng kính luôn luôn phản xạ.

Ảnh tạo bởi lăng kính

            Chỉ có ảnh rõ nét nếu :

ü  Chùm tia tới là một chùm nhỏ đến gần đỉnh.

ü  Góc tới trung bình của chùm tới ứng với độ lệch cực tiểu.

ü  Ảnh và vật cách đều A và hợp với A góc D_min.

III.5. Công dụng của lăng kính

Thông qua việc xác định góc lệch cực tiểu của lăng kính và góc chiết quang của lăng kính, ta có thể tính được chiết suất của lăng kính => ứng dụng đo chiết suất của chất rắn, chất lỏng bằng giác kế.

Ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánh sáng đơn giản trường hợp ánh sáng tới từ nguồn sáng phức tạp thì tia ló sẽ bị tách ra thành nhiều thành phần ánh sáng có mầu sắc khác nhau.
Hình minh họa hiện tượng tán sắc ánh sáng

Một số lăng kính có cấu tạo hình học và chất liệu đặc biệt có khả năng vừa cho ánh sáng đi qua vừa phản xạ toàn phần dùng đề điều chỉnh đường đi của tia sáng hoặc tạo ảnh thuận chiều trong máy ảnh, ống nhòm ...(dựa vào phần III.2. Các loại lăng kính).